「数え上げ」も、実力のうち

　算数の「場合の数」や「組み合わせ」の分野で出てくるのが、「数え上げ」です。場合分けして数え上げるという問題も多く、数学的な緻密な思考をためされているのだと思います、きっと。

　この分野は、あまり得点力が高くなかった愚息ですが、様々な問題にあたっていくうちに、「この問題は、前に教わった○○の問題に似ている。」と、パターンを習得して少しずつ解ける問題が増えていったような気がしました。パターンがわかったら、あまり間違わずに済んだという問題の例が、次のようなものでした。

【例題】正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、各頂点とその中心点Ｏが直線で結ばれている。点Ｐは点Ｏを出発し、次々に隣の点へ１秒で動く。同じ線を何回も通ることができるとき、次の（１）（２）の場合の点Ｐの動き方は、それぞれ何通りか。
　（１）出発してから４秒後に頂点Ａに重なる
　（２）出発してから５秒後に頂点Ｏに重なる

　この問題は、０秒後（出発時点）から１秒後、２秒後・・・と、１秒ごとに図を別にし、１秒後から順番に、各頂点に点Ｐがいるのは何通りかを、１秒前の図から計算して書き込んでいけば、あとは単純な作業の積み重ねです。
　立体図形（この問題の場合は、六角錐）に変形させても同じですし、１秒毎の図を描き、数え上げてゆくというテクニックは他にも応用がきいたようです。
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